一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为______．
问题描述：
一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为______．
答
设A={第K次摸到黑球}
则其逆事件：
＝{第K次摸到白球}.A
∵袋子中只有一个白球，故第K次摸到白球，那么前K-1次摸到的都是黑球，
故有：
P
＝.(A)
(N−1)k−1•1 NK
∴P(A)＝1−P(
)＝1−.A
．(N−1)K−1 NK
答案解析：由于袋子里只有一只白球，所以可以考虑第k次摸到白球的概率，即可求出黑球的概率
考试点：对立事件（逆事件）．
知识点：本题主要考查对立事件的基本性质，属于基础题．