一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为_．
问题描述：
一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为______．
答
设A={第K次摸到黑球}
则其逆事件：
＝{第K次摸到白球}. A
∵袋子中只有一个白球，故第K次摸到白球，那么前K-1次摸到的都是黑球，
故有：
P
＝. (A)
(N−1)k−1•1 NK
∴P(A)＝1−P(
)＝1−. A
．(N−1)K−1 NK