用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：（1）能被25整除的数有多少个？（2）设x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，满足x＜y＜z的数有多少个？（3）偶数必须相邻的数有多少个？

（1）能被25整除的数有两类后两位是50时，总的个数是A55=120，后两位是25时，先排首位有4种方法，其它四位有A44，共有4×A44=96，所以能被25整除的数有120+96=216个（2）0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数...
答案解析：（1）探究知，后两位数字是50与25时，这样的整数能被25整除，分两类计数求解；
（2）可求出总的七位数字个数，由于x＜y＜z重复计数A₃³次，用总数除之求解；
（3）用绑定法把偶数看作一个元素，求出总的个数再减去0在首位的个数即可．
考试点：排列、组合的实际应用．
知识点：本题考查排列、组合在实际中的应用，解题的关键是理解所研究的三个事件，能判断出能被25整除的法其后两位是25与50，个位、十位、百位上的数字是一个组合问题无序，几个数必相邻要用绑定法，在第三问中易因为忘记排除0在首位的情况导致解题失败，分析问题时考虑全面是避免此类错误的保证．