设m是不为0的整数,二次方程mx^2-(m-1)x+1=0有有理根,则m=____.如题
问题描述：
设m是不为0的整数,二次方程mx^2-(m-1)x+1=0有有理根,则m=____.
如题
答
DELTA = m^2-6m+1
DELTA = a^2 (a为任意非负整数)
所以 m^2-6m+1=a^2
并且要求解出的m为有理数
所以 a=1 m=6 (m不为0)
答
Δ≥0
即（m-1)^2-4m≥0
解得m≥3+2√2或m≤3-2√2