一道高中排列组合的题目已知1+2*2!+3*3!+4*4!+……+n*n!=100!-1,求n
问题描述：
一道高中排列组合的题目
已知1+2*2!+3*3!+4*4!+……+n*n!=100!-1,求n
答
1+1+2*2!=3!
3!+3*3!=4!
4!+4*4!=5!
...
99!+99*99!=100!
n=99
答
把1放等式左边，得2+一堆=100! 因为2+2*2!=3! 3!+3*3!=4!以此类推，左边最后等于(n+1)!n=99
答
1+2*2!+3*3!+4*4!+……+n*n!
=(n+1)!-1
=100!-1
n+1=100
n=99