某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:  进球数n  0  1  2  3  4  5投进n个球的人数  1  2  7  2同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人?

问题描述:

某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:

  进球数n   0   1   2   3   4   5
投进n个球的人数   1   2   7   2
同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人?

设投进3个球和4个球的各有x,y人,则

3x+4y+10
x+y+2
=3.5
2+14+3x+4y
10+x+y
=2.5
.化简得,
x−y=6
x+3y=18
解之得:
x=9
y=3

答:投进3个球和4个球的分别有9人和3人.
答案解析:设投进3个球和4个球的各有x,y人,利用平均数公式分别表示出3.5和2.5,解方程组即可.
考试点:众数、中位数、平均数.

知识点:解答此题的关键是明确两种不同的统计情况下的总得分情况,根据这个等量关系列出方程解决问题.