已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为_________
问题描述：
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为_________
答
f(2013)+f(2008)=2,f(2008)+f(2003)=2所以f(2013)=f(2003)=f(1993)=...=f(3)
答
f(x+10)
=f[(x+5)+5]
=-f(x+5)+2
=-[-f(x)+2]+2
=f(x)
f(2013)=f(3)=3
答
f(x+10)=-f(x+5)+2=-(-f(x)+2)+2=f(x);
所以f（x）是周期为10的周期函数
∴f（2013）=f(3)=3;
如果本题有什么不明白可以追问,