把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越近的行星(  )A. 周期越小B. 线速度越小C. 角速度越小D. 加速度越小

问题描述:

把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越近的行星(  )
A. 周期越小
B. 线速度越小
C. 角速度越小
D. 加速度越小

设太阳的质量为M,行星的质量为m,轨道半径为r.
行星绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
  G

Mm
r2
=m
v2
r
,G
Mm
r2
=mω2r,G
Mm
r2
=ma,
解得:v=
GM
r
,ω=
GM
r3
,a=
GM
r2
,周期T=
ω
=2π
r3
GM

可知,行星离太远越近,轨道半径r越小,则周期T越小,线速度、角速度、向心加速度越大,故BCD错误;
故选:A.
答案解析:行星绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度的表达式,然后答题.
考试点:万有引力定律及其应用;向心力.
知识点:本题行星绕太阳运行与卫星绕行星模型相似,关键抓住万有引力提供向心力这个基本思路进行分析.