把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越近的行星( )A. 周期越小B. 线速度越小C. 角速度越小D. 加速度越小
问题描述:
把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越近的行星( )
A. 周期越小
B. 线速度越小
C. 角速度越小
D. 加速度越小
答
设太阳的质量为M,行星的质量为m,轨道半径为r.
行星绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
G
=mMm r2
,Gv2 r
=mω2r,GMm r2
=ma,Mm r2
解得:v=
,ω=
GM r
,a=
GM r3
,周期T=GM r2
=2π 2π ω
,
r3 GM
可知,行星离太远越近,轨道半径r越小,则周期T越小,线速度、角速度、向心加速度越大,故BCD错误;
故选:A.
答案解析:行星绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度的表达式,然后答题.
考试点:万有引力定律及其应用;向心力.
知识点:本题行星绕太阳运行与卫星绕行星模型相似,关键抓住万有引力提供向心力这个基本思路进行分析.