已知函数y=3x,现在有另一函数与y=3x和y轴围成三角形,面积为9,求此函�

郭敦顒回答：
已知函数y=3x,现在有另一函数与y=3x和y轴围成三角形,面积为9，求此函
∴三角形面积=xy/2=9，xy=18
∵y= 3x，∴xy=3x²=18，x²=6，x=±√6，y=3x=±3√6，
另一函数为：y=3√6，y=－3√6。
检验：y=3√6时，x=√6，三角形面积=xy/2=（3√6×√6）/2=9，无误。
另一函数还有另解，设另一函数为y=kx+ b，y=kx+ b在Y轴上的截距为b，交Y轴于B，则OB=b；y=kx+ b与y= 3x交于点A（x1，y1），则
三角形面积=S△OAB=bx1/2
当k=－1时，b=3 x1+ x1=4x1
bx1/2=4x1²/2=9，x1²=9/2，x1=±（3/2）√2，
b=4x1 =±6√2
另有函数y=－x+ 6√2，y=－x－6√2，可使三角形的面积为9。
当k取其它数值时，函数y=kx+ b有其它不同的析解式，可使三角形的面积为9。

y=+-3倍的根号3

这个题目可以有无穷个解.因为没有规定第三条直线的倾斜角度.

假定,第三条直线平行于 x 轴：
三角形面积等于 x * y / 2
代入 y=3x
三角形面积等于 x * 3x / 2 = 9
得 x^2 = 6
x 等于 正负 根号6
y 等于 正负 3 乘 根号6
第三条直线 为 y = （3 乘 根号6） 或 y = （负 3 乘 根号6） [这里共有2解]