有十个编号1 2 3 的球 1号有2个 2号有3个 3号有5个任意摸出两个 求编号之和为4的概率

和为4的有：
（1）1号，3号：
1号是2/10
3号是5/10
和为4的是（2/10）*（5/10）=1/10
（2）2号，2号：
第一次2号是3/10
第一次放回，第二次2号是3/10；和为4的是（3/10）*（3/10）=9/100
第一次不放回，第二次2号是2/9；和为4的是（3/10）*（2/9）=1/15
综上，
放回，和为4的是1/10+9/100=19/100
不放回，和为4的是1/10+1/15=1/6

编号之和为4有两种情况：1号,3号分别一个有2*5=10种可能，2个2号有3中可能；十选二共有45种可能，所以概率为（10+3）/45=13/45

3种情况：先摸出1号再摸出3号,先摸出3号再摸出1号,连摸2个2号.
第一种情况：先摸出1号球的概率2/10 * 再摸出3号球的概率5/9 = 1/9
第二种情况：先摸出3号球的概率5/10 * 在摸出1号球的概率2/9 = 1/9
第三种情况：连摸2个2号球的概率为3/10 * 2/9 = 1/15
所以总概率为1/9+1/9+1/15 = 13/45

编号之和为4，实际上只有摸出两个都是2的球或者一个1一个3才可以。
因为2号球一共有3个，所以概率是
C(3,2) / C(10,2) = 3/45 = 1/15
一个1一个3的概率：
C(2,1)*C(5,1) / C(10,2) = 10/45 = 2/9
所以概率是：1/15 + 2/9 = 13/45
希望有用。