关于求f(x)=cosx+sinx的最值.

问题描述:

关于求f(x)=cosx+sinx的最值.
我知道f(x)=根号2(2分之根号2 cosx+二分之根号2 sinx)
我也查到答案,下一步是f(x)=根号2sin(x+4分之π)
但是这两步之间的过程是什么啊?就是怎么从上面的式子算到下面的?

f(x)=cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)=√2(sin45cosx+cos45sinx)=√2sin(45+x)那就是如果后面是cosx就把前面的二分之根号二换成sin二分之根号二?如果后面是sinx就换cos了?