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如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．（1）求∠B；（2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

分类: 作业答案 • 2022-05-08 20:31:32

问题描述：

如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．

（1）求∠B；
（2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

答

（1）正五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，
则∠B=

540

5

=108゜．
（2）在△ABC中，∵BA=BC，
∴∠BCA=

180°−∠B

2

=36°．
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=108-36=72゜．