有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有______盏．
问题描述：
有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有______盏．
答
知识点：完成本题思路要清晰，理清数字之间的倍数关系及拉灯次数之间的关系进行分析．
1～2000中，2的倍数有：2000÷2=1000个；3的倍数有：2000÷3=666…2；2、3的公倍数有：2000÷6=333个…2；5的倍数为：2000÷5=400个；2、5的公倍数有：2000÷10=200个；3、5的公倍数有：2000÷15=133个…5；2、3、5...
答案解析：由题意可知，第一次拉的是2的倍数编号，第二次拉的是3的倍数编号，第三次拉的是5的倍数编号．所有灯被拉的次数分别为1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最后是灭的：
只是2的倍数情况：2的倍数一共有1000盏，减去2和3的倍数，减去2和5的倍数，其中，所有2和3的倍数中包含了2、3、5的倍数，而所有2和5的倍数中也包含了2、3、5的倍数，相当于多减了一次2、3、5的倍数，则应该再加上一个2、3、5的倍数，即再加一个66．只是3的倍数和只是5的倍数求解过程同理．本质就是2、3、5的倍数包含在了2和3的倍数、2和5的倍数、3和5倍数当中，因为所有灯本来就是亮的，所以只考虑灭掉的灯的盏数，比考虑亮的灯的盏数简单的多．据此解答即可．
考试点：奇偶性问题．
知识点：完成本题思路要清晰，理清数字之间的倍数关系及拉灯次数之间的关系进行分析．