如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，DA=12．四边形ABCD的面积等于______．
问题描述：
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，DA=12．四边形ABCD的面积等于______．
答
连接AC，
因为AB=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，
所以AC2=AB2-+BC2 ，
=42+32，
=16+9，
=25，
所以AC=5，
又因CD2-DA2，
=132-122，
=169-144，
=25，
=AC2，
所以△DAC为直角三角形，
因此S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC，
=
AB×BC+1 2
AD×AC，1 2
=
×4×3+1 2
×12×5，1 2
=6+30，
=36．
答：四边形ABCD的面积等于36．
故答案为：36．
答案解析：如图所示，连接AC，可得△ABC与△DAC均为直角三角形，进而可求解四边形的面积．
考试点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．
知识点：掌握勾股定理的运用，会用勾股定理逆定理求三角形是直角三角形．