如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

问题描述:

如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

连接BC.
∴∠ADC=∠B,
∵∠ADC=50°,∴∠B=50°,
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,
∴∠BAC=40°,
∵∠CEB=∠ACD+∠BAC,∠ACD=60°,
∴∠CEB=60°+40°=100°.
答案解析:连接BC,根据直径所对的角等于90°,求出∠BAC,再根据外角的性质得出∠CEB的度数.
考试点:圆周角定理.
知识点:本题考查了圆周角定理,熟练掌握同弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角等于90°.