已知在△ABC中AB=AC D为AB的中点CD将△ABC的周长分为6和9两部分 求这个三角形的三边
问题描述:
已知在△ABC中AB=AC D为AB的中点CD将△ABC的周长分为6和9两部分 求这个三角形的三边
答
来个麻烦的
因为9-6=3 所以腰与底的差为3 周长为9+6=15
1、当腰大于底时 周长15-3×2=9 得到三个边与底相等的等边三角形 所以底=9/3=3
三边为6、6、3
(也可以这么算 当腰大于底时 周长15+3=18 得到三个边与腰相等的等边三角形 所以腰=18/3=6 三边为6、6、3)
2、当底大于腰时 周长15+3×2=21 得到三个边与底相等的等边三角形 所以底=21/3=7
三边为4、4、7
(也可以这么算 当底大于腰时 周长15-3=12 得到三个边与腰相等的等边三角形 所以腰=12/3=4 三边为4、4、7)
答
设AB=AC=x,BC=y
CD将△ABC的周长分为6和9两部分
则,x/2 +x=6
x/2+y=9
解得,x=4,y=7
或,x/2 +x=9
x/2+y=6
解得,x=6,y=3
所以,这个三角形的三边长分别为 4、4、7 或者 6、6、3