在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应该满足的条件

四边形ABCD为矩形

1。
因为H,G为中点，
所以HG=AC的一半
同理
EF=AC的一半
GF=BD的一半
EH=BD的一半
因为AC=BD
所以GH=EF=GF=EH
所以四边形EFGH是菱形
2.
1楼的因为AD垂直平分AD
所以AE=ED
AF=FD
这步错误，因为没说互相垂直平分
个人认为：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAO=∠CAO
因为∠AOE=∠AOF
AO=AO
所以AEO全等于AFO，所以AE=EF
∠AEO=∠AFO
因为EF是AD的垂直平分线
所以AE=ED，∠AEO=∠DEO
所以DE平行与AF
DE=AF
所以四边形AEDF是平行四边形
因为AE=DE
所以四边形AEDF是菱形。
肯定对的，分给我把！！！！！！！！！！！！

四边形ABCD为正方形或等腰梯形。

长方形

四边形ABCD两对角线AC、BD相等

对角线相等：AC=BD。
四边形的中点四边形的形状，只与原四边形的对角线有关。利用三角形中位线定理证明。
首先，中点四边形总是平行四边形。
如果原四边形的对角线相等，则为菱形；
如果是垂直，则为矩形；
如果对角线即垂直又相等，那么中点四边形为正方形。