一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. （1）试把方...一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. （1）试把方盒的容积V表现为X的函数; （2）X多大时,方盒的容积V多大?

分类: 作业答案 • 2022-08-16 10:05:14

问题描述：

一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. （1）试把方...
一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. （1）试把方盒的容积V表现为X的函数; （2）X多大时,方盒的容积V多大?

答

草稿纸上画出一个正方形，在四角截去四个小正方形，标记小正方形的长为x
（1）这个无盖方盒的底边就是6-x-x=6-2x，高为x，所以，V=（6-2x）² x（2）想要容积最大，那么这个无盖方盒应该是正方体，6-2x=x，x=2

答

X不好标示另X=A得出
V=（6-2A）X（6-2A）XA 得到A的三次方函授推算A>时 V的最大值

答

底边：(6-2x),
V=(6-2x)^2*x=(4/3)*x(3-x)^2,
V'=(4)[(3-x)^2+2(3-x)(-x)]
=12(3-x)(1-x),
令f'(x)=0,
x=1,x=3,当x=3时,体积为0,
x