1.对于R上可导的任意函数f(x),若满足（x-1）f'(x)>=0,则必有A.f(0)+f(2)2f(1)2.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为?A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
问题描述：
1.对于R上可导的任意函数f(x),若满足（x-1）f'(x)>=0,则必有
A.f(0)+f(2)2f(1)
2.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为?
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
答
1 若f'(x)=0 则f(x)为常函数 f(0)+f(2)=2f(1)
若f'(x)不=0 则f'(x)与（x-1）同号
分：x〉=1时 f'(x)〉0 单增函数 f(2)>f(1)
xf(1) 2式相加 f(0)+f(2)>2f(1)
所以选C
2 设截去的小正方形边长为X V（X）=（48-2X）^2*X=4X^3-192X^2+2304X 求 V（X）的导数 V'(x)=0 得出X=8或者24 最大时X必为8 选B
答
1.当f(x)是常数函数时,f'(x)=0,满足上式,此时f(0)+f(2)=2f(1)
当不是常数函数,x>=1,f'(x)>=0;x