某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，要想宾馆利润最大，每间房的定价为每天（ ）A. 170元B. 300元C. 350 元D. 400元
问题描述：
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，要想宾馆利润最大，每间房的定价为每天（ ）
A. 170元
B. 300元
C. 350 元
D. 400元
答
知识点：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，属于基础题．
设房价为（180+10x）元，则由题意
利润y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890
∴当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大，利润最大为10890元
故选C．
答案解析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．
考试点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．
知识点：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，属于基础题．