下面的判断是否正确,为什么?(1)对于所有的自然数n,n2的末位数都不是2.(2)对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数.
问题描述:
下面的判断是否正确,为什么?
(1)对于所有的自然数n,n2的末位数都不是2.
(2)对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数.
答
(1)正确.因为对于0到9的数的平方的末位数只能为0,1,4,5,6,9,所以对于所有的自然数n,n2的末位数都不是2.
(2)正确.因为n2+n=n(n+1),即n2+n的值为任意两个连续自然数的积,所以n2+n的值都是偶数.
答案解析:(1)根据0到9的数的平方的末位数只能为0,1,4,5,6,9进行判断;
(2)由于为n2+n=n(n+1),则可根据任意两个连续自然数的积为偶数进行判断.
考试点:命题与定理.
知识点:本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题.