已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2：3两部分，点N将AB分成4：1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长．
问题描述：
已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2：3两部分，点N将AB分成4：1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长．
答
知识点：本题关键是理解点M将AB分成2：3两部分，即AM=
AB，BM=
AB．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
∵点M将AB分成2：3两部分，
∴AM=
AB；2 5
∵点N将AB分成4：1两部分，
∴AN=
AB．4 5
又∵AN-AM=MN，
∴
AB-4 5
AB=3，2 5
∴AB=7.5cm，
∴AM=
AB=3cm．2 5
∴NB=AB-AN=
AB=1.5cm．1 5
故AM=3cm，NB=1.5cm．
答案解析：点M将AB分成2：3两部分，即AM=
AB；点N将AB分成4：1两部分，即AN=2 5
AB．然后根据AN-AM=MN列方程，求出AB的长度，进而得出AM，NB的长．4 5
考试点：比较线段的长短．
知识点：本题关键是理解点M将AB分成2：3两部分，即AM=
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