三角形abc以ab ,ac为边做正方形ABDE,ACGF 求 bg垂直ce
问题描述：
三角形abc以ab ,ac为边做正方形ABDE,ACGF 求 bg垂直ce
答
楼上未证完，设BF与CE交点为M，证到△EAC≌△BAF 后，应该有
∠BMC=∠ABM+∠ACM+∠BAC
=∠AEC+∠AFB+∠BAC
而在四边形AEMF中，∠AEC+∠AFB+∠BAC=180度-∠EMF（因为∠EAB+∠FAC=180度）。
所以∠BMC+∠EMF=180度。
又因为∠BMC=∠EMF(对顶角相等)
所以∠BMC=∠EMF=90度。
所以BF⊥CE
答
应该是证明BF⊥CE吧
设BF与AC相交于O点
因为 AE=AB,∠EAC=∠BAC+90°=∠BAF,AC=AF
所以 △EAC≌△BAF
所以 ∠ACE=∠AFB=90°-∠AOF=90°-∠BOC
即 ∠ACE+∠BOC=90°
所以 BF⊥CE