如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形的周长是______.

问题描述:

如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形的周长是______.

如图,
设第二小的等边三角形的边长为x,而中间的小等边三角形的边长是1,
所以其它等边三角形的边长分别x+1,x+2,x+3,
由图形得,x+3=2x,解得x=3,
所以这个六边形的周长=2x+2(x+1)+2(x+2)+x+3
=7x+9
=7×3+9
=30.
故答案为30.
答案解析:设第二小的等边三角形的边长为x,而中间的小等边三角形的边长是1,根据等边三角形的三边都相等可得到其它等边三角形的边长分别x+1,x+2,x+3,并且x+3=2x,解得x=3,又这个六边形的周长=2x+2(x+1)+2(x+2)+x+3=7x+9,把x=3代入计算即可.
考试点:等边三角形的性质.


知识点:本题考查了等边三角形的性质:等边三角形的三边都相等,三个角都等于60°.