用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是(  ) A.x+y=1

问题描述:

用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是(  )
A. x+y=12
B. x-y=2
C. xy=35
D. x2+y2=144

A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12,则x+y=12,故A选项正确;
B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2,则x-y=2,故B选项正确;
C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积,即4xy=144-4=140,xy=35,故C选项正确;
D、(x+y)2=x2+y2+2xy=144,故D选项错误.
故选:D.