我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?

问题描述:

我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?

设有x间住房,有y名学生住宿,
则有y=5x+12,
根据题意得:

8x−(5x+12)>0
8x−(5x+12)<8

解得4<x<6
2
3

因为x为整数,
所以x可取5,6,
把x的值代入y=5x+12得:y的值为37,42.
答:该校可能有5间或6间住房,当有5间住房时,住宿学生有37人;当有6间住房时,住宿学生有42人.
答案解析:设有x间住房,有y名学生住宿.根据“每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位”作为关系式,从而求出x的值,把符合题意的y值代入即可.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出关系式即可求解.注意本题的不等关系为:每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位.