当m取什么整数时，关于x的方程12mx−53＝12(x−43)的解是正整数？
问题描述：
当m取什么整数时，关于x的方程
mx−1 2
＝5 3
(x−1 2
)的解是正整数？ 4 3
答
知识点：主要考查了一元一次方程的运用，能够正确求出方程
mx−
＝
(x−
)的解是本题的关键．
解方程
mx−1 2
＝5 3
(x−1 2
)，4 3
去分母得，3mx-10=3（x-
），4 3
去括号得，3mx-10=3x-4，
移项、合并同类项得，x（m-1）=2，
系数化为1得x=
，2 m−1
∵方程的解是正整数，
∴x＞0且是正整数，
∴
＞0且m是正整数，2 m−1
∴m-1是2的正约数，即m-1=1或2，
∴m=2或3．
答案解析：先解关于x的方程
mx−1 2
＝5 3
(x−1 2
)，得出用含m的代数式表示x的式子，再由解是正整数，且m是整数，即可求出m的值．4 3
考试点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．
知识点：主要考查了一元一次方程的运用，能够正确求出方程
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