2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
问题描述：
2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
答
设同时加上数为n两相相除的结果为整数m，则可得(2008＋n) /（3＋n）＝m整理得n=(2008-3m)/2这里要求的n是整数，所以m应该是偶数，一共是334个，晕死，手机输入还真麻烦
答
不知道对或错哦：
设2008+a/3+a=b（b为整数），则有2008+a=（3+a）*b，即2008-3b=（b-1）a，整理得 2008-3b/b-1=a
由于a为大于0的自然数，所以 2008-3b/b-1大于0，即2008-3b大于b-1；2008-3b大于0；b-1大于0，解得b小于502又1/4，又由于b为整数且不为0，所以b的取值为1...502，而一个b值对应一个a值，所以a的个数等于b的个数，为502个.
答
我只算出来2≤a≤2002.不知道有什么好办法,除了穷举法.
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2个
a=2 a=398