如图所示，质量为m的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内作圆周运动．管道直径和小球大小忽略不计．当小球在管道底部具有速度v时，恰能通过管道最高点做完整的圆周运动．那么，当小球在管道底部速度为2v，运动到顶部时，求管道对小球的作用力？

当小球在管道底部具有速度v时，运动到最高点速度为零，设半径为R，在该过程中，由动能定理有：-2mgR=0-12mv2…①当以2v的速度运动时，设到达最高点的速度为v′，由动能定理有：-2mgR=12mv′2-12m（2v）2…②小球在最...
答案解析：对两个过程分别用于动能定理列式，分析第二种情况下在最高点时的受力情况，找出向心力，结合牛顿第二定律可得知管道对小球的作用力．
考试点：动能定理；向心力．
知识点：解答该题的关键是正确对运动过程的进行分析，分析力的做功情况和特殊位置的受力情况，运用动能定理和牛顿运动定律解答．
动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性．