2 |a+5| +3 |a-1| +5 |a-4|a 的最小的值
问题描述：
2 |a+5| +3 |a-1| +5 |a-4|a 的最小的值
急求你们了.我要上学、、
答
题目应该是：2 |a+5| +3 |a-1| +5 |a-4| 的最小值,
【解】
2 |a+5| +3 |a-1| +5 |a-4|
= |a+5| + |a+5| +|a-1| +|a-1| +|a-1| +|a-4| +|a-4|+|a-4|+|a-4|+|a-4|
一共有10个绝对值的和,
所以,当1≤a≤4时,表达式最小
比如,取a=4代入,
原式=27
这就是所求的最小值
【附注】设a1≤a2≤a3≤a4≤……
|x-a1|的最小值当x=a1时取得
|x-a1|+|x-a2|的最小值当a1≤x≤a2时取得
|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|的最小值当x=a1时取得
|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+|x-a4|的最小值当a2≤x≤a3时取得
……