海关大钟的时针长2米,从四点到七点针尖走过的距离是______米;扫过的面积为______平方米.
问题描述:
海关大钟的时针长2米,从四点到七点针尖走过的距离是______米;扫过的面积为______平方米.
答
7时-4时=3时,
30°×3=90°,
3.14×2×2×
=3.14(米),90 360
3.14×22×
=3.14(平方米),90 360
答:从四点到七点针尖走过的距离是 3.14米;扫过的面积为 3.14平方米.
故答案为:3.14;3.14.
答案解析:从四点到七点,经过3小时,也就是时针转动了30°×3=90°,所以时针针尖所走过的距离是以时针的长度为半径,圆心角为30°×6=180°的扇形的弧长,扫过的面积就是这个扇形的面积,据此根据圆的周长公式:c=2πr,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答.
考试点:圆、圆环的周长;圆、圆环的面积.
知识点:弄清楚分针时针的运动轨迹以及旋转过的圆心角的度数,是解答本题的关键.