求不定积分,xsin^2x
问题描述：
求不定积分,xsin^2x
答
对不定积分做两次分部积分（内容长，略），最后得： I=(-8/17)*sin(x/2)*e^(-2x)-(2/17)*cos(x/2)*e^(-2x) I=∫e^(-2x)sin(x
答
∫x(sinx)^2dx
=(1/2)∫x(1-cos2x)dx
=(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x
=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx
=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C