设a,b,c,d属于实数,a*2+b*2=1,c*2+d*2=1,则abcd的最小值为?
问题描述：
设a,b,c,d属于实数,a*2+b*2=1,c*2+d*2=1,则abcd的最小值为?
答
a=b=c=d=1/4
abcd=1/256
答
设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy
所以abcd=sinxcosxsinycosy=[(1/2)sin2x][(1/2)sin2y]
所以取适当的x,y可使abcd取最小值-1/4.