半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?
问题描述：
半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?
大一高数题目
答
由于公式和图难写上去,我只能告诉你思路：
在数学上这是一个积分运用的问题,在物理上这是一个变化的力做功问题.随着球从水中渐渐取出,取球的力是渐渐增大的,（因为露出水面的部分不再受到浮力的作用,而球所受合力必须向上,且大于等于零,才能取出,这种题一般都假设球缓慢取出,合力为零）,取球的力就等于露出水面部分的球冠的重力.dw=F·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh,然后积分,上下限为0,2r