有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中?有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中的黑子占40%,要从乙堆中拿到甲堆的黑,白子各为多少个?答出来的我会附加40分
问题描述：
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中?
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中的黑子占40%,要从乙堆中拿到甲堆的黑,白子各为多少个?
答出来的我会附加40分
答
假设从乙堆拿过去的黑子为x,白子为y,于是0并且(20+x)/(20+50+x+y)=3/10求得3y=7x-10于是y=2x-3+(x-1)/3
假设(x-1)/3=t (t为正整数）由于0于是y=2(3t+1)-3+t=7t-1(t为正整数，由于y综合以上结论可得
x=3t+1
y=7t-1(1t为正整数
总共有八种可能的取法 :前面为黑子数量，后面为白子数量
(4,6)(7,13)(10,20)(13,27)(16,34)(19,41)(22,48)(25,55)
答
设黑白分别为x和y个
20+x/50+20+x+y=0.3 30-x/30+60-x-y=0.4
解方程组得 x=22 y=48