有两堆棋子,甲堆有210个,其中白子占3/10,乙堆有120个,其中白子占9/10,为使甲堆中白子、黑子一样多,并使乙堆中白子占8/10,应从乙堆中拿_个白子和_黑子到甲堆中.
问题描述:
有两堆棋子,甲堆有210个,其中白子占
,乙堆有120个,其中白子占3 10
,为使甲堆中白子、黑子一样多,并使乙堆中白子占9 10
,应从乙堆中拿______个白子和______黑子到甲堆中. 8 10
答
甲堆中有白子数是:
210×
=63(个);3 10
黑子的个数:
210-63=147(个);
乙堆中有白子的个数:
120×
=108(个);9 10
黑子的个数:
120-108=12(个);
设从乙堆中拿出x个白子,拿出y个黑子.
63+x=147+y,① 108−x=(120−x−y)×
②4 5
把②整理得,
108-x=[120-(x+y)]×0.8,③
把①整理得,
63+x+x=147+(x+y),
所以x+y=2x+63-147,④
把④代入③得,
108-x=[120-(2x+63-147)]×0.8,
108-x=[120-2x-63+147]×0.8,
108-x=[204-2x]×0.8,
108-x=163.2-1.6x,
108+1.6x-x=163.2-1.6x+1.6x,
0.6x+108=163.2,
0.6x+108-108=163.2-108,
0.6x=55.2,
0.6x÷0.6=55.2÷0.6,
x=92;
把x=92代入①,
63+92=147+y,
147+y=155,
147+x-147=155-147,
y=8;
答:应从乙堆中拿92个白子和8个黑子到甲堆中.
故答案为:92,8.