孔明同学在解方程组y=kx+by=−2x的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为x=−1y=2,又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是______.

问题描述:

孔明同学在解方程组

y=kx+b
y=−2x
的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为
x=−1
y=2
,又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是______.

依题意得:2=-k+6,k=4;
又∵1=3×4+b,
∴b=-11.
答案解析:解本题时可将

x=−1
y=2
和b=6代入方程组,解出k的值.然后再把(3,1)代入y=kx+b中解出b的值.
考试点:一次函数图象上点的坐标特征;解二元一次方程组.
知识点:本题考查的是二元一次方程的解法.先将已知代入方程得出k的值,再把k代入一次函数中可解出b的值.运用代入法是解二元一次方程常用的方法.