已知2x+5y-3=0,求16^x+32^2y的最小值
问题描述：
已知2x+5y-3=0,求16^x+32^2y的最小值
答
2x+5y-3=0
2x+5y=3，为定值。
4^(2x+5y)=4^(2x)·4^(5y)=4³=64
√[4^(2x)·4^(5y)]=8
16^x +32^(2y)=4^(2x)+4^(5y)
由均值不等式得，
4^(2x)+4^(5y)≥2√[4^(2x)·4^(5y)]
4^(2x)+4^(5y)≥16
16^x +32^(2y)的最小值是16。
答
2x+5y-3=02x+5y=3,为定值.4^(2x+5y)=4^(2x)·4^(5y)=4³=64√[4^(2x)·4^(5y)]=816^x +32^(2y)=4^(2x)+4^(5y)由均值不等式得,4^(2x)+4^(5y)≥2√[4^(2x)·4^(5y)]4^(2x)+4^(5y)≥1616^x +32^(2y)的最小值是16....