已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
问题描述：
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
答
kAB=(3-0)/(4-1)=1
kCD=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kCD,kAD不等于kBC
即AB//CD,而AD不平行BC
所以:四边形ABCD是梯形
答
证明：A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)方法一,用向量证：AB=(4-1,3-0)=(3,3)DC=(2-0,4-2)=(2,2)=2/3*(3,3)AB=2/3*DC所以AB//DCAD=(0-1,2-0)=(-1,2)BC=(2-4,4-3)=(-2,1)不存在实数λ使AD=λBC成立所以,AD不平行BC 所以,...