已知平行四边形ABCD,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别为:E,H,G,F.求证:AE-DF=CG-BH

问题描述:

已知平行四边形ABCD,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别为:E,H,G,F.求证:AE-DF=CG-BH

做垂直,得到AE-DF、CG-BH的线段,再证明两个直角三角形全等

∠FDC=∠EAB.DF+GC=DCcos∠FDC=ABcos∠EAB=AE+HB,AE-DF=CG-BH