如图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1cm2，求长方形ABCD的面积．
问题描述：
如图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1cm2，求长方形ABCD的面积．
答
知识点：本题运用三角形的相似，三角形的面积的比就是它们相似比的平方，进一步求出长方形的面积即可．
作图如下：
因为长方形ABCD，AB∥CD，AB=CD，BE=
AB=1 2
CD，1 2
所以△BEF∽△DCF，
S△BEF：SDCF=(
CD÷CD)2，1 2
=
；1 4
S△CDF=1÷
=4（平方厘米）；1 4
（S+1+S+S+1+4）÷4=S+1，
（3S+6）×
=S+1，1 4
S+3 4
=S+1，3 2
S−3 4
S+3 4
−1=S−3 2
S+1-1，3 4
S=1 4
，1 2
S×4=1 4
×4，1 2
S=2；
长方形的面积是：S+1+S+S+1+4=2+1+2+2+1+4=12（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积12平方厘米．
答案解析：我们运用三角形的相似求出△BEF与△DCF的相似比，进一步求出S△DCF的面积，把各部分的面积加在一起，进一步求出长方形的面积．
考试点：组合图形的面积．
知识点：本题运用三角形的相似，三角形的面积的比就是它们相似比的平方，进一步求出长方形的面积即可．