如图,∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°,求∠AOB的度数.
问题描述:
如图,∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°,求∠AOB的度数.
答
如图,设∠1=∠2=∠3=x,
∵∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB=180°,
∴x+2x+3x+x+2x+x=180°,
∴x=18°,
∴∠AOB=3x=54°.
答案解析:设∠1=∠2=∠3=x,找出图中有6个角,把它们相加可得到x+2x+3x+x+2x+x=180°,解得x=18°,然后计算∠AOB=3x.
考试点:角的计算.
知识点:本题考查了角的计算:会进行角的和、差、倍、分计算以及度、分、秒的换算.