一到工程应用题············一件工作,甲独做要10小时,乙独做要12小时完成.现在甲乙两人轮流工作,甲工作1小时,乙工作2小时；甲工作2小时,乙工作1小时；甲1小时,乙2小时··········如此交替下去,完成这项工作共需几小时?

不舒服

把两个时段和并，变成6小时时间里每人工作3小时。
1/(3/10+3/12)=20/11=1有9/11
不到两个轮回
一个轮回(6小时)后：1-(3/10+3/12)=9/20
一个小时后：9/20-1/10=7/20
两个小时后：7/20-2/12=11/60
剩下的需要时间：11/60÷1/10=11/6
∴共需要：6+1+2+11/6=10又5/6

甲工效：1/10
乙工效：1/12
按3小时一轮回，甲乙共完成：
1/10+2/12=16/60
按3小时第二轮回，甲乙共完成：
2/10+1/12=17/60
甲乙工作6小时共完成：
16/60+17/60=33/60
甲乙工作9小时共完成：
33/60+16/60=49/60
甲完成再工作时间：（1-49/60）/(1/10)
=11/60*10
=1又5/6 小时
完成这项工作共需：9+1又5/6=10又5/6小时

10小时50分钟

甲工作1小时,乙工作2小时,完成的工作量为：
1/10+2/12=16/60
甲工作2小时,乙工作1小时,完成的工作量为：
2/10+1/12=17/60
他的完成一个循环可完成的工作量为：
16/60+17/60=33/60
余下：
1-33/60=27/60
再甲工作1小时,乙工作2小时,此时剩下：
27/60-16/60=11/60
然后甲再做：
11/60÷1/10=11/6(小时)
综上完成全部用时为：
(2+1)x3+11/6
=9+11/6
=65/6(小时)