求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:29:43

问题描述：

求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充
一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?

答

甲1小时乙1小时共做：1/12+1/18=5/36
7个回合共做了：7*5/36=35/36
剩下的：1-35/36=1/36由甲做要：（1/36）/（1/12）=1/3小时
所以一共要：7*2+1/3=14又1/3小时

答

解答: 甲、乙工作一个循环（2小时）共做： 1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环： 1÷ 5/36 =7又1/5（个循环） 7个循环（14个小时）共完成： 5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做,甲还需要做：...