跳伞运动员从直升机上跳伞后,现在竖直方向*下落一段时间,之后打开降落伞下落.假定降落伞和运动员在下落时受到的空气阻力和它的速度平方成正比,最终跳伞运动员以4m/s的速度匀速下落,则当它的速度为12m/s时,其下落加速度为多少?
问题描述：
跳伞运动员从直升机上跳伞后,现在竖直方向*下落一段时间,之后打开降落伞下落.假定降落伞和运动员在下落时受到的空气阻力和它的速度平方成正比,最终跳伞运动员以4m/s的速度匀速下落,则当它的速度为12m/s时,其下落加速度为多少?
答
你可以猜一下！或许我们可以假定，伞坏le !
答
4m/s时
f=mg=4²*k
12m/s时
f'=12²*k=9mg
所以F合=f'-f=ma=8mg
a=8g
答
设阻力为
f=kV^2
匀速下落时,合外力=0
mg-kV^2=mg-k*(4*4)=mg-16k=0
k=mg/16
v=12m/s 时
以向上向正方向
kv^2 -mg=ma
(mg/16)(12*12)-mg=ma
a=8g=8*9.8=78.4m/s^2
方向向上
答
设阻力F=kV²
以4m/s的速度匀速下落，若运动员质量（含装备）为m，有
mg=4²k
k=mg/16
当它的速度为12m/s时，阻力
F=mg/16 12² = 9mg
所以加速度
a=(9mg-mg)/m=8g
方向向上