竖直上抛运动的上升时间等于下落时间吗?为什么?

不考虑空气阻力的话，是的。
可以想像，假如时光倒流的话，物体还是从你的手中上升，然后又下落到你手中。原来的上升变为下落，下落变为上升，运动是相同的。时间自然相同。
数学证明与一楼同。

h＝½at²
t²＝2h/a
①若有空气阻力f
上升时：
a1＝〔mg＋f〕/m
t1²＝2hm/〔mg＋f〕
下降时：
a2＝〔mg－f〕/m
t2²＝2hm/〔mg－f〕
因此t1＜t2
时间不等。
②若没有空气阻力
上升时：
a1＝g
t1²＝2h/g
下降时：
a2＝g
t2²＝2h/g
因此t1＝t2，时间相同。

相等
由于竖直上抛运动只受重力，因此上升和下降的过程完全对称，一个是匀减速到零，一个是匀加速到最大速度。因此时间相等。

如果空气阻力不计的话，上升时间等于下落时间。（返回到抛出点）
原因是：上升过程与下降过程的加速度都为g，最高点速度为零，高度一样，三个物理量一样，用匀变速直线运动规律可求得时间一样，同样返回到抛出点的速度和抛出的速度大小也是一样的。（竖直上抛上升阶段和下降阶段是对称过程）

当不考虑空气阻力时 即物体只受重力时 是这样的
竖直上抛时 可看做反向的*落体运动 h=gt^2/2
下落时 h=gt^2/2
因为上升和下落的高度相同 又加速度相同
所以时间相同