AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证：CD是圆o的切线?(2...AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证：CD是圆o的切线?(2)弱AB的于2 根号2,求BC的长?另外求sin和cos的意思
问题描述：
AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证：CD是圆o的切线?(2...
AB是圆o的直径,AD是铉,∠DAB=22.5度,延长AB到点C,使得∠ACD=45度.(1)求证：CD是圆o的切线?(2)弱AB的于2 根号2,求BC的长?
另外求sin和cos的意思
答
（1）∵AO=DO ∠DAB＝22.5 ∴ ∠ADO＝22.5 ,∠AOD＝135,∠DOC＝45,又∵∠DCB＝45∠BDC＝90则CD⊥OD ，所以CD是圆切线。【2】在直角三角形COD中，OD=√2，cos∠COD＝cos45=√2/2=OD/OC，则OC=2，BC=OC-OB=2-√2。
答
设O为圆心,连接OD（1）在△AOD,由OA=OD 得∠DAB=∠ADO=22.5度 在△COD,∠COD=∠DAB+∠ADO=45度 则：∠ODC=180-45-45=90度所以：OD垂直DC ,CD是圆o的切线得证!（2）在△COD,OC=OD/sin45=2 BC=OC-OB=2-根号2