如图,弦AB和弦CD垂直于E,又F为ED上的一点,且CE=EF,延长AF交BD于H.求证:AH垂直BD.

问题描述:

如图,弦AB和弦CD垂直于E,又F为ED上的一点,且CE=EF,延长AF交BD于H.
求证:AH垂直BD.

利用相似三角形
连接AC
∵圆中弦所对的同侧角相等
∴ 角C=角B
又∵AB垂直于CD,CE=EF
∴△ACF为等腰△
∴B=C=角AFE
有公共角BAF
∴△AEF相似△AHB
∴AHB=90
∴AH垂直于BD

没图,A、B和D的位置不确定,就不能解了.