已知x大于0,则自变量x取何值时,函数Y=X/X2-2X+9取到最大值,最大值是多少?有过程明了的加30分
问题描述：
已知x大于0,则自变量x取何值时,函数Y=X/X2-2X+9取到最大值,最大值是多少?
有过程明了的加30分
答
分子分母同除以x，用基本不等式得当x＝3时函数值取最大，最大值为1/4
答
4（x-2.6)=38
答
因为Y=X/X2-2X+9，所以1/y=x+9/x-2≥2√9-2=4，所以y的最大值为1/4，对应的x=3
答
将分子除到分母下面得到
x+9/x-2,这个式子有最小值为4,当x=3时候取到
原式有最大值1/4
答
是函数 y=x/(x^2-2x+9)
因为 x>0 ,所以 y=1/(x-2+9/x) ,
由均值不等式,x+9/x>=2*√(x*9/x)=6 ,当且仅当 x=9/x 即 x=3 时,x+9/x 取最小值 6 ,
因此,当 x=3 时,y 取最大值 1/(6-2)=1/4 .