高中数学必修三古典概型现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品：（1）如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

分类: 作业答案 • 2022-08-12 12:36:39

问题描述：

高中数学必修三古典概型
现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品：
（1）如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率;
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

答

1) (8/10)^3=64/125
2) (8/10)*(7/9)*(6/8)=7/15

答

(1)取出再放回,所以总事件为10×10×10 →所以:P(3件均为正品)=(8×8×8)/(10×10×10)=64/125 (2)直接取出3件,所以总事件为C(10,3),而3样正品共C(8,3)种 →此时,P(3件均为正品)=C(8,3)/C(10,3)=7/15